在化工过程中，普遍存在着对输入输出以及状态变量的约束。针对干扰等因素导致预测控制没有可行解的问题，可以用设定模糊隶属度的方法描述“约束可以被一定限度的违反”，即将模糊决策引入到传统预测控制中。然而，模糊决策预测控制优化的求解通常较为复杂。另一种处理预测控制优化问题没有可行解的方法是软约束方法，即允许约束被违反并惩罚违反量。对于一类模糊决策预测控制优化问题的推导，可以通过设置相应的罚函数得到等价的软约束优化问题，从而将模糊优化问题转化为一个二次规划问题进行求解，简化了模糊决策预测控制的计算复杂程度。实验验证了该方法的正确性。

摘 要：对于多变量系统，回路间的关联分析和变量配对是控制系统设计的第一步。前人在针对稳态相对增益阵（RGA）只考虑了系统的稳态特性而没有考虑动态过程中各回路的影响的基础上提出了各种改进的动态相对增益阵。本文在多变量状态反馈预测控制(SFPC)的基础上提出了一种新的变量配对标准，能比较充分的反映控制过程的动态和稳态信息。通过对预测时域P的优化选择确定被控过程的相关性指数矩阵μ,并将μ与稳态信息阵K相结合得出最终的配对矩阵Λ。最后通过实例研究与其他配对方法比较，表明本文提出的方法能得出比较好的变量配对结果。

利用经典李对称理论，研究一类抛物型分布参数系统的边界控制问题，分别设计开环和闭环形式的边界控制律，实现系统状态的定态控制。借助于无穷小生成元作为分析工具，应用微分方程的不变性条件，确定系统经典李对称的具体表示形式，即其所对应的无穷小生成元表达式。之后，分别针对开环和闭环控制结构，设计出系统解析形式的边界控制条件。通过设定系统参数、初始条件和控制目标，开环和闭环边界控制都能实现设定的控制要求。相比较而言，开环控制的输出误差收敛速度较慢; 闭环控制收敛速度较快，不过入口附近有无法完全避免的超调现象。提供的研究结果，对于一类包含传导和对流特性的温度或浓度模型的定态控制问题有一定指导意义。